摘要：AP数学主要包括AP微积分和AP统计学两部分: 1. AP微积分课程的主要内容 AP项目包括两门AP微积分课程，AP微积分课程相当于大学的微积分课程。这两门课程以及相应的考试称之为微积分AB和微积分BC。下面我们来看一下这两门AP微积分课程的主要内容。 AP微积分课程之微积分AB课程的主要内容： I.函数(Functions)、图像(Graphs)、极限(Limits) 包括图象分
AP数学主要包括AP微积分和AP统计学两部分:
1. AP微积分课程的主要内容
AP项目包括两门AP微积分课程，AP微积分课程相当于大学的微积分课程。这两门课程以及相应的考试称之为微积分AB和微积分BC。下面我们来看一下这两门AP微积分课程的主要内容。
AP微积分课程之微积分AB课程的主要内容：
I.函数(Functions)、图像(Graphs)、极限(Limits) 包括图象分析(Analysis of graphs)、函数的极限(Limits of functions)、渐进和无穷(Asymptotic and unboundedbehavior)、函数的连续性(Continuity as a property of functions)4部分内容;
Ⅱ.导数(Derivatives) 包括导数的概念(Concept of the derivative)、在一个点处的导数(Derivative at a point)、导函数(Derivative as a function)、二阶导数(Second derivatives)、导数的应用(Applications ofderivatives)、导数的运算(Computation of derivatives)等内容;
Ⅲ.积分Integrals 包括积分的概念和性质(Interpretations andproperties of definite integrals)、积分的应用(Applications of integrals)、微积分基本定理(Fundamental Theorem of Calculus)、不定积分(Techniques of antidifferentiation)、不定积分的应用(Applications of antidifferentiation)、定积分的数值计算(Numerical approximations to definite integrals);
AP微积分课程之微积分BC课程的主要内容除了包括微积分AB课程的全部内容之外，还增加了以下内容：平面曲线的参数方程、向量方程、极坐标方程;反积分;多项式近似计算;级数;在积分的应用中，增加了物理模型、经济模型、生物模型等。
2. AP统计学课程的主要内容
AP统计学是大学先修课程统计学(AP统计学， AP Statistic或AP Statistics) 是美国大学理事会(The College Board)为高中生准备的大学先修课程中的统计学科目。该课程等同于大学入门统计学，时长一学期，无需微积分基础。本课程一般来说面向高中第三年(11年级)、第四年(12年级)学生，为他们提供选修。课程大纲分为四大部分：第一部分为数据分析，占考试的20-30%。学生应该使用绘图计算器来分析数据分布，包括单变量、双变量数据，和分类数据。第二部分包括试验设计占考试的10-15%。学生必须学会通过抽样或实验来进行数据收集，并从中得出结论。第三部分为概率论，包括预测数据分布。该部分占考试的20-30%。第四部分占考试的30-40%，包括基于点估算的推论统计学、、置信区间、显著性差异等。
二、AP微积分考试和统计学考试
AP 微积分考试
微积分 AB和微积分BC课程考试各需要3小时15分钟。每门考试都包含105分钟的选择题部分和90分钟的自由回答题部分。两部分所占分值相等，部分题目需要用计算器才能完成。
AP统计学考试
考试在每年的5月举行。学生不必死记公式，考场会提供一个有关描述统计学、概率论、推论统计学的列表。列表进一步给出了正态分布、学生t-分布、卡方分布等参考资料。考试时，学生应使用具有统计功能的绘图计算器来完成题目。考试为期三小时，选择题和自由问答题(free-responsequestion)两部分各为90分钟。选择题部分为40道题，每题有5个选项。问答题部分为6道问答题，题目很长，分为几道小题。前五道题可能需要12分钟来完成，一般对应某一章节或项目。第六大题为大尺度研究项目，可能需要25分钟来完成作答。考试结束后，计算机会立即审阅选择题。答对一题得1分，无答案或答错不得分，但是也不倒扣分。六月初，高中和大学统计学教师会在指定地点批阅学生的问答题部分。审阅人会使用预备好的规则来对答案进行评估，通常每人只审阅给定科目中的一类答案。每道题的计分为0~4分，其中4分为满分。答案的语言与清晰也是计分的考虑方面。两部分在总分中所占的比例相同。组合分数为1~5分，其中5分为最高分。
三、6本常用的AP微积分教材和2本主流的统计学教材
AP微积分课程包括微积分AB (Calculus AB) 和微积分BC(Calculus BC)两门课。开设Calculus AP课程的学校或者自学的同学，应该在高一高二进行合理安排，确定课程计划，以保证把学习微积分应具备的知识先行学习完毕。目前，经过检验，比较成熟和普遍使用的AP微积分教材有以下几种：
1. Cracking the AP calculus AB&BC exams 2008Edition
2. Barron"s AP Calculus with CD-ROM(Paperback)
3. Barron’s AP微积分2008(附1张cd-rom)
4. Kaplan AP Calculus AB & BC 2009(Kaplan ApCalculus Ab and Bc)
5. 中文参考书：高等教育出版社出版的《高等数学》和《微积分》以及高中数学课本
AP统计学市面上主流的教材有两本种，巴郎Barron和普林斯顿Princeton。
（AP课程包括：AP生物、AP美国历史、AP计算机、AP心理学、AP欧洲史、AP化学、AP英美文学、AP微积分、AP物理、AP化学等。AP师资团队全部是由顶尖名校毕业、且AP教学时长在3000个小时以上的教师亲授课程。授课方式：一对一全程名师督导备考陪同，量身定制互动直播授课，点题讲题破题一步到位,反复实战演练,助力AP考生备考冲刺5分。）
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