AP微积分函数解析：幂函数

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1.Power Functions幂函数y=xμ(μ is a constant)

(1)When μ=n(where n is a positive integer)

When n is even， the function is also an even function(偶函数);

When n is odd， the function is also an odd function(奇函数);

(2)When μ= (where n is a positive integer)

When n is even， the domain of the function is (0，+∞);

When n is odd， the domain of the function is (-∞，+∞);

The following figure are the graphs of the functions when μ=-1， ，1，2.

2.Polynomial Functions多项式函数

多个幂函数进行加减乘运算即得到多项式函数，记为：

f(x)=a0xn+a1xn-1+a2xn-2+…+an-1x+an(n is a positive integer or zero)

n=1，linear function(一次函数)，f(x)=kx+b(k≠0)

n=2，quadratic function(二次函数)，f(x)=ax2+bx+c(a≠0)

n=3，cubic function(三次函数)，f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)

3.Rational Functions有理函数

二个多项式函数进行除运算即得到Rational function，记为：

f(x)= (Q(x)≠0)[P(x) and Q(x) are polynomial functions]

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