AP微积分导数和导数考点总结

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导数和导数的应用部分(重点)

以运用不同函数的导数去解决实际物理或者几何问题为主，大约有15道选择题和3道问答题。

C.Derivative导数

(1)导数的定义、几何意义和单侧导数

(2)极限、连续和可导的关系

(3)导数的求导法则(共21个)

(4)复合函数求导

(5)高阶导数

(6)隐函数求导数和高阶导数

(7)反函数求导数

*(8)参数函数求导数和极坐标求导数

D.Application of Derivative导数的应用

(1)微分中值定理(D-MVT)

(2)几何应用-切线和法线和相对变化率

(3)物理应用-求速度和加速度(一维和二维运动)

(4)求极值、最值，函数的增减性和凹凸性

(5)洛比达法则求极限

(6)微分和线性估计，四种估计求近似值

(7)欧拉法则求近似值

* 极限，连续和导数的概念，建议通过图形记忆，三者之间存在密切的联系!一般可导的图形都是光滑连续的。

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