摘要： AP微积 分作为美国大学一年级的数学课，大部分高中都会都接触微积分，并且我国高中的数学要求高于美国。所以小编建议学习AP微积分建议跟老师学习，因为它毕竟是一门课程。 一、 AP微积分简介 AP微积分中国学生最擅长的考试科目之一，也是历年报名人次最多的AP考试科目。微积分在物理、经济学、金融学、精算学、管理学等学科中都
AP微积 分作为美国大学一年级的数学课，大部分高中都会都接触微积分，并且我国高中的数学要求高于美国。所以小编建议学习AP微积分建议跟老师学习，因为它毕竟是一门课程。
一、 AP微积分简介
AP微积分中国学生最擅长的考试科目之一，也是历年报名人次最多的AP考试科目。微积分在物理、经济学、金融学、精算学、管理学等学科中都有广泛运用，是美国大学中的基础课程之一。
AP微积分包括AP微积分BC和AP微积分AB两个科目，其知识深度和知识结构相当于美国大学一年级的微积分(仅限于单变量微积分)，是所有AP科目中语言对其影响最小的课程。AP微积分BC包含AP微积分AB的全部内容，所以考BC会同时给出AB子分数。虽然AP微积分BC的知识点比微积分AB多，难度更高，但是AP微积分BC的受认可度更高，也更容易换取学分。AP成绩一般大学3分及以上就可折抵学分(各学校有转换学分的具体规定)，一般情况正确率在65%以上可确保5分。
对绝大部分中国AP考生来说，AP微积分BC的难度并不高，中国考生一般高一或者高二的时候就会开始准备AP微积分的考试，因此大多数理工科学生只要时间充裕都会直接考BC，文科类学生根据高中数学基础选择考BC或者AB。
二、 AP微积分考试试卷题型结构与分数计算
AP微积分BC和AP微积分AB两门考试满分都是108，卷面分与5分制的兑换每年划分的分数区间都不一样，但一般来说，108分超过70就可以得5分，大致就是100分考得60分，还是比较宽松的。由于自由问答题部分比选择题部分难，因此选择题的错误个数要有一定控制。一般来说，选择题错误需控制在15题以内，可以拿5分，但是为了确保高分，我们建议以5分为目标的同学，选择题需控制在10道题以内。从以往的教学和考生经历来看，中国学生得5分的概率在70%以上，3分及以下的成绩相当罕见。
三、 AP微积分卷面分数与5分制给分比例
四、 AP微积分中的高中知识
AP微积分中用到的高中知识主要是函数相关知识，主要有以下几方面内容：
函数的定义、函数的图像、分段函数、绝对值函数、定义域和值域等
函数的运算及复合函数，函数图像的对称性
x的n次幂的函数、反比例函数、多项式函数、有理函数、三角函数的定义、性质和图像分析
反函数和反三角函数的图像和性质
指数函数和对数函数
参数方程
200个AP微积分常用词汇
absolutely convergent ,adj 绝对收敛
antiderivative ,n 不定积分
binomial theorem ,n 二项式定理，二项展开式
chain rule ,n 链规则
calculus ,n 微积分学
conditionally convergent ,adj 条件收敛
continuity ,n 连续
converge ,v 收敛
definite integral ,n 定积分
derivative ,n 导数
differential coefficient ,n 微分
differential equation ,n 微分方程
directional derivative ,n 方向导数
diverge ,v 发散
divergence ,n 散度
gradient ,n 梯度
implicit differentiation ,n 隐函数微分
implicit function ,n 隐函数
improper integral ,n 广义积分
integrable ,adj 可积的
integral ,n 积分
integration by parts ,n 部分积分法
left-hand limit ,n 左极限
limit ,n 极限
local maximum ,n 极大值
local minimum ,n 极小值
method of lagrange multipliers ,n 拉格朗日乘数法
multiple integral ,n 多重积分
partial derivative ,n 偏导数
polar coordinates ,n 极坐标
power series ,n 幂级数
right-hand limit ,n 右极限
rotation ,n 旋度
series ,n 级数
substitution rule ,n 替代法则
table of integrals ,n 积分表
taylor’s formula ,n 泰勒公式
three-dimensional analytic geometry ,n 空间解析几何
total differential ,n 全微分
trigonometric substitution ,n 三角替代法
absolutely convergent 绝对收敛
absolute value 绝对值
algebraic function 代数函数
analytic geometry 解析几何
antiderivative 不定积分
approximate integration 近似积分
approximation 近似法、逼近法
arbitrary constant 任意常数
arithmetic series/progression (AP)算数级数
asymptotes (vertical and horizontal)(垂直/水平)渐近线
average rate of change 平均变化率
base 基数
binomial theorem 二项式定理，二项展开式
Cartesian coordinates 笛卡儿坐标(一般指直角坐标)
Cartesian coordinates system 笛卡儿坐标系
Cauch’s Mean Value Theorem 柯西均值定理
chain rule 链式求导法则
calculus 微积分学
closed interval integral 闭区间积分
coefficient 系数
composite function 复合函数
conchoid 蚌线
continuity (函数的)连续性
concavity (函数的)凹凸性
conditionally convergent 有条件收敛
continuity 连续性
critical point 临界点
cubic function 三次函数
cylindrical coordinates 圆柱坐标
decreasing function 递减函数
decreasing sequence 递减数列
definite integral 定积分
derivative 导数
determinant 行列式
differential coefficient 微分系数
differential equation 微分方程
directional derivative 方向导数
discontinuity 不连续性
discriminant (二次函数)判别式
disk method 圆盘法
divergence 散度
divergent 发散的
domain 定义域
dot product 点积
double integral 二重积分
ellipse 椭圆
ellipsoid 椭圆体
epicycloid 外摆线
Euler's method (BC)欧拉法
expected valued 期望值
exponential function 指数函数
extreme value heorem 极值定理
factorial 阶乘
finite series 有限级数
fundamental theorem of calculus 微积分基本定理
geometric series/progression (GP)几何级数
gradient 梯度
Green formula 格林公式
half-angle formulas 半角公式
harmonic series 调和级数
helix 螺旋线
higher derivative 高阶导数
horizontal asymptote 水平渐近线
horizontal line 水平线
hyperbola 双曲线
hyper boloid 双曲面
implicit differentiation 隐函数求导
implicit function 隐函数
improper integral 广义积分、瑕积分
ncrement 增量
increasing function 增函数
indefinite integral 不定积分
independent variable 自变数
inequality 不等式
ndeterminate form 不定型
infinite point 无穷极限
infinite series 无穷级数
infinite series 无限级数
inflection point (POI) 拐点
initial condition 初始条件
instantaneous rate of change 瞬时变化率
integrable 可积的
integral 积分
integrand 被积分式
integration 积分
integration by part 分部积分法
intercept 截距
intermediate value of Theorem ：中间值定理
inverse function 反函数
irrational function 无理函数
iterated integral 逐次积分
Laplace transform 拉普拉斯变换
law of cosines 余弦定理
least upper bound 最小上界
left-hand derivative 左导数
left-hand limit 左极限
L'Hospital's rule 洛必达法则
limacon 蚶线
linear approximation 线性近似法
linear equation 线性方程式
linear function 线性函数
linearity 线性
linearization 线性化
local maximum 极大值
local minimum 极小值
logarithmic function 对数函数
MacLaurin series 麦克劳林级数
mean value theorem (MVT)中值定理
minimum 最小值
method of lagrange multipliers 拉格朗日乘数法
modulus 绝对值
multiple integral 多重积分
multiple 倍数
multiplier 乘子
octant 卦限
open interval integral 开区间积分
optimization 优化法，极值法
origin 原点
orthogonal 正交
parametric equation (BC)参数方程
partial derivative 偏导数
partial differential equation 偏微分方程
partial fractions 部分分式
piece-wise function 分段函数
parabola 抛物线
parabolic cylinder 抛物柱面
paraboloid ：抛物面
parallelepiped 平行六面体
parallel lines 并行线
parameter ：参数
partial integration 部分积分
partiton ：分割
period ：周期
periodic function 周期函数
perpendicular lines 垂直线
piecewise defined function 分段定义函数
plane 平面
point of inflection 反曲点
point-slope form 点斜式
polar axis 极轴
polar coordinates 极坐标
polar equation 极坐标方程
pole 极点
polynomial 多项式
power series 幂级数
product rule 积的求导法则
quadrant 象限
quadratic functions 二次函数
quotient rule 商的求导法则
radical 根式
radius of convergence 收敛半径
range 值域
(related) rate of change with time (时间)变化率
rational function 有理函数
reciprocal 倒数
remainder theorem 余数定理
Riemann sum 黎曼和
Riemannian geometry 黎曼几何
right-hand limit 右极限
Rolle's theorem 罗尔(中值)定理
root 根
rotation 旋转
secant line 割线
second derivative 二阶导数
second derivative test 二阶导数试验法
second partial derivative 二阶偏导数
series 级数
shell method (积分)圆筒法
sine function 正弦函数
singularity 奇点
slant 母线
slant asymptote 斜渐近线
slope 斜率
slope-intercept equation of a line 直线的斜截式
smooth curve 平滑曲线
smooth surface 平滑曲面
solid of revolution 旋转体
symmetry 对称性
substitution 代入法、变量代换
tangent function 正切函数
tangent line 切线
tangent plane 切(平)面
tangent vector 切矢量
taylor's series 泰勒级数
three-dimensional analytic geometry 空间解析几何
total differentiation 全微分
trapezoid rule 梯形(积分)法则
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