摘要:下面介绍的是AP微积分数据分析题预测,希望对大家备考AP微积分考试有所帮助,请看详细内容介绍。
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数据分析题每年必考,难度中等。此类题最大的特点就是不给具体的函数表达式,而是给出一些数据。所考查的知识点包括:Riemann Sum、对称差商、平均值,平均变化率、中值定理等。和前面的几类题有重复的地方,还是那句话:特殊性就在于没有具体函数,只有数据。
RiemannSum:
黎曼和分为L、R、M三种,加上梯形T一共四种,对于一个increasing并且concave up的曲线,这四种求和的大小关系为:
L
其他函数情形可以利用导数分析,记住:一阶导数决定L和R大小关系,M和T则由二阶导数决定。
对称差商:
f'(c)=[f(c+h)-f(c-h)]/2h
这种估算方法在数据分析中经常用到。
至于平均值以及平均变化率在前面提到了,这边不再重复。
我预测这种题型的考法:第一小问题考平均变化率,需要用对称差商来做;第二小问考平均值,用黎曼和算面积,也就是估算定积分,然后除以积分区间得到平均值,可能会让你写个单位或者解释一下含义;第三小问给个具体的函数表达式,让你算一个定积分,以得到具体某一时刻的函数值。第四小问(如果有的话),给出另一个函数,需要通过定积分来计算一些数值,与前面的估算两者对比。
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