2012年AP微积分真题答案下载

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　　2014年AP微积分考试分析与2015年备考建议

　　由于AP微积分BC考试的内容是包含AB考试的内容的，所以本文以BC为参照进行说明。通过对近年来的AP微积分考试分析，我们进行如下总结说明：

　　一、考点固定，根和本不变

　　微积分是一门成熟的学科，AP微积分的大纲基本符合大学里的基础微积分知识框架，是一门成熟的，客观的学科和考试。因此，AP微积分具体考查的知识点相对比较固定，只是考题形式和数据的些许变动而已。变动的是细微的形式和数据，不变的和破解的武器始终都是对微积分知识的理解和熟悉。

　　二、偏弱计算能力，偏重知识点理解，整体难度不大

　　从时间的分配和近年考题的近况可以看到，不会有考题需要进行大量运算和推理，几乎都是直击知识点的理解以及基本的计算和操作能力要求。从考试难度上来说，从最终成绩分布可以有力说明情况：近年参加AP微积分BC考试的考生，全球每年有40%-50%左右的人取得5分的成绩，参加AB考试的反而只有20%左右的5分比例。在国内考试的同学和在美国考试的同学拿到的试卷是不一样的，难度差别不大，不用在意，也不能在意。

　　三、不能存在知识点盲点，或者放弃某些知识点的掌握

　　部分同学在学习过程中或者囫囵吞枣，或者没有真正把握好概念，只会生搬硬套所谓的公式。比如，近几年都有详细地考查极坐标(polar coordinate)，2014年的北美卷和国内卷都考查了对极坐标曲线的理解，不仅仅要会套用公式，还需要对知识点本身理解透彻。再比如，2014年国内卷的关于无穷级数的大题考到了大家平时容易忽略的integral test。此外，在模拟考试和练习过程中时常也会发现部分同学对improper integral，average value，曲线长度等结论理解和记忆混乱，受挫。因此，在学习和备考过程中，应该“面面俱到”，力求每一个知识点都能领会和熟悉，而不去猜测和生硬地背公式。

　　四、要能熟练使用计算器

　　在AP微积分的考试中，会有6-9道左右的选择题2-5问的大题需要用计算器才能得出最后的结果。鉴于考试时间的紧凑和计算器的要求，学员们需要在考前早点准备好作图计算器，并熟练操作。在过去几次考试中，会有同学在计算器上准备不充分而增加考试的烦恼。

　　五、对学习资料的选择使用

　　市面上见得到的关于微积分或者AP微积分的书籍、资料有不少，那么到底哪本好呢?除了客观的质量以外，还需要根据各自的数学基础和学习习惯、学习态度来比较和选择。以下就个人所见进行一些介绍以供参考。

　　1. 普林斯顿的AP微积分。这本书适合初学者(在学校没怎么学过微积分的同学)。知识点的介绍非常简单易懂，课后习题也比较简单。缺点在于过于简单和基础，并且有几个AP微积分的考点在书中并没有出现或者并没有较好地介绍说明。同时，习题的难度和形式跟AP考试真题不是很像。

　　2. 巴朗的AP微积分。内容和难度适中偏难，知识点基本涵盖甚至超出AP微积分的考纲，练习题的难度接近于AP考试的要求。不好的地方在于有少数内容较偏较难，并且大部分知识点仅仅是介绍了内容，并没有较好的解释说明。

　　3. Kaplan的AP微积分。内容较细致，不好的地方在于思路和体系不是很清楚。

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