AP微积分核心内容

　　AP微积分的核心内容介绍。　AP微积分考试包括微积分AB (Calculus AB) 和微积分BC(Calculus BC)两门课。AP微积分AB需要1年的课程学习时间，其内容大约占了大学一年的微积分课程内容的三分之二，而AP微积分BC需要1年多的课程学习时间。下面我们从AP微积分考核的四个方面内容来看极限在其中的表现。

　　1、极限和函数的连续：函数在某一点存在极限的充要条件是左极限与右极限均存在且相等。可用极限判断函数是否存在渐近线(竖直渐近线、水平渐近线)：由此分析函数的基本特征。?用极限来定义函数在某点的连续性：夹挤定理、中间值定理、极值定理都是极限概念的延展。

　　2、导数、微分及应用：对瞬时变化率问题如速度、加速度等的研究产生了导数。其几何意义是函数f(x)在a点的斜率。由此可讨论连续函数的增减性、弯凸性、确定函数极值、相关变化率。并可由导数定义式给出所有函数的求导公式。

　　3、定积分、不定积分及应用：对非常规图形面积的计算的要求产生了定积分。“分割、近似求和(黎曼和)、取极限(定积分)”是定积分的核心思想。

　　4、多项式近似和无穷级数：无穷级数是微积分学的重要组成部分，涉及极限、微分和积分的内容。级数收敛、发散的定义：

　　上述内容，尤其是微积分的运算和应用，所有微积分公式都来自极限。但当我们掌握并能熟练应用这些公式后，由于极限的身影很少出现，故往往会忽视这些公式的起源。从上面微积分内容介绍，我们可看到极限无处不在，极限的概念就是微积分的核心思想。

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