摘要：在学习微积分以前，相信每一个人都对极限一词有着自己感性的认识，我们常常说极限运动，谁谁怎么样已达到自己的极限。其实我觉得极限就是某事物不可能被突破的最大值。当然，这个最大值是可以无限被接近的，但是一定不可以被重合。所以说，在学习微积分知识以前，我们对极限的认识只是它的第一层认识，停留在肤浅的感性认识层
在学习微积分以前，相信每一个人都对“极限”一词有着自己感性的认识，我们常常说极限运动，谁谁怎么样已达到自己的极限。其实我觉得极限就是某事物不可能被突破的最大值。当然，这个最大值是可以无限被接近的，但是一定不可以被重合。所以说，在学习微积分知识以前，我们对极限的认识只是它的第一层认识，停留在肤浅的感性认识层面。而数学层面上的极限，是可以被“相等”的。
通过老师的讲解和自己做习题的总结，老师还总结了五种基本的极限求法，第一种就是直接代入型；第二种，当原式形式比较复杂时，可以通过因式分解化简后再做；第三种的做法是，使用洛必达法则，这种做法主要适用于0/0型、∞/∞型这两种形式；第四种做法是除以x最高次幂的做法，但是这种做法仅仅适用于当x->∞时，此外，还总结了第五种类型，x0/0型，这种类型，先将分号上下互换，得到一个结果，再根据无穷大量和无穷小量的关系得出最终结果。AP老师认为极限问题所描述的是一个运动过程，它并不是关心运动结果，当x无限接近于a，a就是它的极限。至于结果怎么样，可能相等，也可能不相等。极限的定义里面要求f（x），当x无限趋近a时，不一定要在x=a有定义，所以极限表示的是一种一种趋势，它可能与极值不重合。然而，还有一种情况，假设An是已知圆的内接正n边形，当n->∞时，An就无线趋近圆的面积，此时An就是已知圆的面积，所以这种情况下，a就是x能达到的数值。
至于函数的导数这块，主要要掌握：
1）.基本的求导法则；
2）.隐函数求导主要利用复合函数求导法则，在式子两边同时对自变量x求导，再解出所求导数dy/dx；
3）.对幂函数求导，则先在函数两边取对数，然后在等式两边对x求导，得出所求导数。
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